Solution: Ce problème de maths qui rend fous les internautes

« Albert et Bernard sont devenus amis avec Cheryl et ils veulent connaître le jour de son anniversaire. Cheryl leur a donné une liste de 10 dates possibles.
15 mai, 16 mai, 19 mai
17 juin, 18 juin
14 juillet, 16 juillet
14 août, 15 août, 17 août
Cheryl dit séparément et respectivement à Albert et Bernard le mois et le jour de son anniversaire.
Albert (qui connait le mois) : Je ne sais pas quand est l’anniversaire de Cheryl, mais je sais que Bernard ne sait pas non plus.
Bernard (qui connait le jour) : Au début je ne savais pas quand est l’anniversaire de Cheryl, mais maintenant je sais.
Albert : Dans ce cas je sais aussi quand est son anniversaire.
Quelle est la date de l’anniversaire de Cheryl? »

Une seule solution 

Afin de comprendre comment on peut trouver la date du 16 juillet, nous allons commencer par étape.
Tout d’abord, voici ce qui a pu être dit à Albert et Bernard :
Albert : mai, juin, juillet et août.
Bernard : 14,15,16,17,18,19.

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« Il convient tout d’abord de reprendre avec attention l’échange entre Albert et Bernard. Albert connaît le mois, et assure pouvoir en déduire que Bernard ignore le jour de l’anniversaire.

Le 18 et le 19 n’apparaissant qu’une fois dans la liste, ces deux dates sont éliminées d’emblée, car elles auraient immédiatement indiqué le mois à Bernard.

Celui-ci en déduit qu’il ne peut s’agir que du mois de juillet ou du mois d’août, au regard des possibilités restantes : 14 juillet, le 16 juillet, le 14 août, le 15 août et le 17 août.

Bernard affirme ensuite avoir déduit le mois, et donc le jour précis. Il ne peut donc pas s’agir du 14 juillet ou du 14 août qui sont mentionnés deux fois. Albert en déduit donc les trois possibilités restantes : le 16 juillet, le 15 août ou le 17 août.

Le mois de l’anniversaire étant connu (juillet), il ne peut s’agit que de l’unique date proposée pour celui-ci : le 16 juillet ! »